Sobre Este Curso
En la Asignatura de Matemática Avanzada impartida en la Escuela Politécnica nacional, nos hemos propuesto crear un blog con la finalidad de tener evidencias del trabajo hecho en las horas de clase.
En este espacio virtual estará tanto materia impartida día a día; como ejercicios, deberes y pruebas resueltas que pueden servir a compañeros para un mejor aprendizaje conjunto.
La matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas y símbolos.
Matemática Avanzada
En este sitio abordaremos los siguientes temas:
Funciones elementales de
variable compleja
Límites y continuidad
Derivación de funciones
analíticas
Integración a lo largo de
un camino
Teorema Integral de Cauchy
Integral de Cauchy para
regiones conexas múltiples
Evaluación de aprendizaje
Teorema Fundamental del
Cálculo Fórmula de la Integral de Cauchy
Funciones armónicas
Series de Taylor
Desarrollo de Laurent
Evaluación de aprendizaje
Puntos singulares-
Residuos -Teorema del residuo
Aplicaciones
La transformada de
Laplace y su inversa
Resolución de problemas
con valor inicial
Transformada de Laplace y
funciones especiales
La convolución y sus
propiedades- Impulsos y la función Delta de Djirac Ejemplos y aplicaciones
Definición de propiedades
- Transformada inversa de Fourier
La convolución y sus
propiedades Ejemplos y aplicaciones
Transformada de Fourier
de funciones generalizables
Funciones ortonormales-
Coeficientes de Fourier
Desigualdad de Bessel
Series de Fourier de
funciones pares e impares
Derivación e Integración
Forma compleja de las
Series de Fourier
Evaluación de aprendizaje
Problema de Cauchy
Aplicación de las
transformaciones de laplace y de Fourier para resolver el problema de Cauchy
Fórmulas de D`Alembert, Kirchof y poisson para las ecuaciones de la onda y del
calor
